数学 微分可能でも導関数が連続でない関数
微分可能でも導関数が連続でない関数の例を紹介します.
数学 
数学 過剰和・不足和とダルブーの定理【リーマン積分 発展編】
リーマン可積分性の便利な判定法として, ダルブー（Darboux）による過剰和と不足和を用いた方法があります. この判定方法に厳密な証明を与えようとすると, ダルブーの定理となり結構重いのですが, きちんとまとめておきました.
数学 リーマン積分と微分積分学の基本定理（分割を用いた定積分の定義）
リーマン積分の定義（分割を用いた定積分の定義）について解説する。定積分の基本的な性質（加法性・線形性・単調性）、リーマン積分可能な例と可能でない例（ディリクレ関数など）、また微積分学の基本定理（原始関数との関係）について説明する。
TeX wasysym の重積分記号 iint を amsmath の記号に戻す【TeX】
wasysymパッケージを読み込むと、以下のように重積分「\iint」の記号が変わってしまう。元のamsmathパッケージのものに直す方法の覚書です。方法. 結論から言うと、wasysymパッケージを読みこんだ後に、以下をプリアンブルに追加...
数学 ラグランジュの未定乗数法と条件付き極値問題
ラグランジュの未定乗数法による条件付き極値問題について、定理の証明から例題の解き方まで解説する。極値の判定には、直接計算による方法と、等高線による方法の２種類を紹介する。
数学 勾配と等高線
2変数関数の勾配と等高線の関係についてまとめる. さらに, ラグランジュの未定乗数法によって得られる条件付き極値問題の極値の候補において, 等高線と拘束条件を表す曲線が接することについて解説する.
TeX 【TeX】文献番号のスタイル変更【丸括弧や上付き文字にする】
参考文献の文献番号の表示スタイルを変更する方法についての覚書です。参考文献リストの括弧を変える参考文献リストの括弧を丸括弧（…）に変えるには、プリアンブルに次のように入れます。\makeatletter \renewcommand{\@bi...
Uncategorized 微分可能性を開区間（開集合）で考える理由
微積分の定理の仮定において, よく「関数f(x)が開区間 (a,b) 上で微分可能」という条件をつけることがある. 特に, ロルの定理や平均値の定理などで, 決まり文句のように現れる前提条件である. 連続性に関しては閉区間上で考えるのに, なぜ微分可能性については開区間上で考えるのか. その理由についてまとめる.
TeX bstファイルの output.check, output.nunnull のコード解説
bstファイルの編集を試みたら、output.check の中で動いている output.nunnull が結構やっかいな動きをしていたので、その覚書です。コードはTeXに標準搭載されている acm.bst で解説していますが、他のbstフ...
TeX bstファイルの編集【bibTeX・スタイルファイル】
bstファイル（bibTeXのスタイルファイル）を編集した際の覚書です。TeXに標準搭載されている acm.bst を編集して作成しました。主に、タイトルへのクォーテーションマークの付け方、著者名の編集、アルファベット順を引用順に変更する方法などについて説明しています。