数学 確率変数の共分散・相関係数と独立性
共分散と相関係数共分散と相関係数の定義2つ確率変数の関係性を表す指標を導入しよう. データの分析でも扱われる（記述統計としての）共分散と相関係数という用語が, 確率変数に対しても次のように定義される.定義確率変数\(X,Y\)に対して,\(...
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数学 多次元確率分布とシュワルツの不等式
この記事では複数の確率変数を同時に扱う事を考えます. 特に, 同時確率（密度）関数や周辺確率（密度）関数などの基礎的な概念と, シュワルツ（Schwarz）の不等式を扱います. 2次元確率変数2つの確率変数の組 \((X,Y)\) を2次元...
数学 確率変数の平均と分散【定義・性質一覧】
平均と分散の定義確率変数の平均（期待値）は離散型と連続型でそれぞれ, 次のように定義される. 定義・離散型のとき実現値が \(x_1, x_2, \ldots\) である離散型確率変数 \(X\) に対して, \= \sum_{i \geq...
数学 確率変数と累積分布関数・確率密度関数など【厳密編】
確率変数（連続型や離散型）と累積分布関数・確率質量関数・確率密度関数などについて, 数学的に厳密な定式化を紹介します. （測度論にも配慮しています)
数学 確率変数・連続型と離散型【初学者向けの解説】
確率変数の基礎と離散型・連続型の考え方について解説します. この記事は初学者向けの直感的な解説を含みます.
数学 確率の公理・確率空間・確率の連続性
確率の公理とそこから導かれる性質について解説します。確率の公理的定義には初学者向けの与え方と、完全加法族を用いた厳密なものとありますが、その両方についてまとめました。さらに確率の連続性についても記載しました。
その他 iMacからSSDを取り出す
古くなったiMacを廃棄するということで、SSDを物理的に破壊するために、それを取り出したときの覚書です。今回、廃棄するのがこれ。21.5インチ iMac Retina 4Kディスプレイモデル（確か2017年モデルです）ちなみに中を分解して...
その他 コメント欄のスパム対策【Google reCAPTCHA】
コメント欄のスパムが多いときの対策として、Google reCAPTCHA が有名です。その設定方法の覚書になります。ちなみに以前も同じような記事を書いたのですが、invisible recaptcha for wordpress というプ...
数学 微分可能でも導関数が連続でない関数
微分可能でも導関数が連続でない関数の例を紹介します.
数学 過剰和・不足和とダルブーの定理【リーマン積分 発展編】
リーマン可積分性の便利な判定法として, ダルブー（Darboux）による過剰和と不足和を用いた方法があります. この判定方法に厳密な証明を与えようとすると, ダルブーの定理となり結構重いのですが, きちんとまとめておきました.