Uncategorized 逆行列に分数が3つ以下しか現れない3次正方行列を自動生成する【Mathematica】
期末試験や演習問題の都合で、3次正方行列の逆行列を求める問題を作問したい。しかし、適当に行列を書くと、逆行列の成分が分数だらけになってしまい、汚い答えになってしまいます。余因子行列を用いた解法ならいいのだけど、分数が多いときに、掃き出し法で...
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数学 二項分布【定義と諸性質】
定義と基本性質（平均・分散）試行の結果が「成功」と「失敗」の2通りであり, 成功・失敗の確率が同じ状態で何度でも繰り返すことのできる試行をベルヌーイ試行という. 二項分布とは, ベルヌーイ試行を \(n\) 回繰り返したときの成功する回数の...
数学 確率変数の共分散・相関係数と独立性
共分散と相関係数共分散と相関係数の定義2つ確率変数の関係性を表す指標を導入しよう. データの分析でも扱われる（記述統計としての）共分散と相関係数という用語が, 確率変数に対しても次のように定義される.定義確率変数 \(X,Y\) に対して,...
数学 多次元確率分布とシュワルツの不等式
この記事では複数の確率変数を同時に扱う多次元確率分布を考えます. 特に, 同時確率関数や周辺確率関数などの基礎的な概念について解説し, 最後にシュワルツ（Schwarz）の不等式を導きます.2次元確率変数2つの確率変数の組 \((X,Y)\...
数学 確率変数の平均と分散【定義・性質一覧】
平均と分散の定義確率変数の平均（期待値）は離散型と連続型でそれぞれ, 次のように定義される. 定義・離散型のとき実現値が \(x_1, x_2, \ldots\) である離散型確率変数 \(X\) に対して, \= \sum_{i \geq...
数学 確率変数と累積分布関数・確率密度関数など【厳密編】
確率変数（連続型や離散型）と累積分布関数・確率質量関数・確率密度関数などについて, 数学的に厳密な定式化を紹介します. （測度論にも配慮しています)
数学 確率変数・連続型と離散型【初学者向けの解説】
確率変数の基礎と離散型・連続型の考え方について解説します. この記事は初学者向けの直感的な解説を含みます.
数学 確率の公理・確率空間・確率の連続性
確率の公理とそこから導かれる性質について解説します。確率の公理的定義には初学者向けの与え方と、完全加法族を用いた厳密なものとありますが、その両方についてまとめました。さらに確率の連続性についても記載しました。
その他 iMacからSSDを取り出す
古くなったiMacを廃棄するということで、SSDを物理的に破壊するために、それを取り出したときの覚書です。今回、廃棄するのがこれ。21.5インチ iMac Retina 4Kディスプレイモデル（確か2017年モデルです）ちなみに中を分解して...
その他 コメント欄のスパム対策【Google reCAPTCHA】
コメント欄のスパムが多いときの対策として、Google reCAPTCHA が有名です。その設定方法の覚書になります。ちなみに以前も同じような記事を書いたのですが、invisible recaptcha for wordpress というプ...