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微積分の定理の仮定において, よく「関数f(x)が開区間 (a,b) 上で微分可能」という条件をつけることがある. 特に, ロルの定理や平均値の定理などで, 決まり文句のように現れる前提条件である. 連続性に関しては閉区間上で考えるのに, なぜ微分可能性については開区間上で考えるのか. その理由についてまとめる.